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Communications in Partial Differential Equations
( Vol. 23 NO.11 / (1998))
Comportements Precises Pres D'une Caustique en Optique Geometrique Non Lineaire
Remi Carles,
Pages. 1929-1967
Abstract
Contents 1. Introduction
2. Presentation du probleme
2.1 Mise en place et reductions
2.2 Notations t hypertheses
3. Ddefinitions et resultats
3.1 Definitions
3.2 Hypertheses et enonces des resultats
4. Problemes d'existence et d'unicite
4.1 La methode des caracteristiques
4.2 Unicite dans $L^{\infty}$
4.3 Existence de solutions pour les equations non lineares
4.4 Resolution des equations linearies
4.5 Regularite du premier profile
5.Justification de l'asymptotique
5.1 Cas du premier profile
5.2 Comportement du premier correcteur
5.3 Asymtotique precisee
6. Retour a la fonction $u$
6.1 Estimations pres de la caustique
6.2 Estimations de $\nabla _u$ loin de la caustique
6.3 Comportment de $\partial _t u$ pres de la caustique
6.4 Comportment de $\partial _r u$ pres de la caustique
Key words
Mathmatical Subject Classification